Giải bài tập Bài 10 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 10 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2. Bài tập cuối chương 9. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 10 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện:
a) Đỉnh (5; 0), (0; 4)
b) Đỉnh (5; 0), tiêu điểm (3; 0);
c) Độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12;
d) Độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đỉnh của elip là (5; 0), (0; 4) nên a = 5, b = 4.
Phương trình chính tắc của elip cần tìm là:
Vậy phương trình elip cần tìm là
b) Đỉnh của elip là (5; 0) nên a = 5, tiêu điểm (3; 0) nên c = 3
Ta có: b2 + c2 = a2
⇔ b2 = a2 – c2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16
⇔ b = 4
Phương trình chính tắc của elip cần tìm là:
Vậy phương trình elip cần tìm là
c) Ta có: Độ dài trục lớn 2a = 16 ⇔ a = 8, độ dài trục nhỏ 2b = 12 ⇔ b = 6.
Phương trình chính tắc của elip cần tìm là:
Vậy phương trình elip cần tìm là
d) Độ dài trục lớn 2a = 20 ⇔ a = 10, tiêu cự 2c = 12 ⇔ c = 6
Ta có b2 + c2 = a2
⇔ b2 = a2 – c2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64
⇔ b = 8
Phương trình chính tắc của elip cần tìm là:
Vậy phương trình elip cần tìm là
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao