Giải bài tập Bài 14 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 14 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2. Bài tập cuối chương 9. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 14 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau:
a) Tiêu điểm (4; 0);
b) Đường chuẩn có phương trình x = ;
c) Đi qua điểm (1; 4);
d) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Tiêu điểm F(4; 0)
Suy ra phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 2px = 2.8.x = 16x.
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y2 = 16x.
b) Đường chuẩn có phương trình
Suy ra phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 2px = 2..
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y2 = .
c) Phương trình chính tắc của parabol cần tìm là: y2 = 2px
Vì parabol đi qua điểm (1; 4) nên tọa độ điểm này thỏa mãn phương trình trên, ta có:
42 = 2.p.1
⇔ 16 = 2p
⇔ p = 8
Suy ra phương trình chính tắc của parabol cần tìm là: y2 = 2.8.x = 16x.
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là: y2 = 16x.
d) Gọi tiêu điểm 
và đường chuẩn của parabol cần tìm là ∆: x + = 0.
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, ta có:
Mà khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8 nên p = 8
Suy ra phương trình chính tắc của parabol cần tìm là: y2 = 2.8.x = 16x.
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là: y2 = 16x.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao