Giải bài tập Vận dụng trang 63 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 63 Toán 11 Tập 2. Bài 27: Thể tích. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (H.7.98). Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng 30 cm, 60 cm, cạnh bên của sọt dài 50 cm. Tính thể tích của sọt.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều ABCD.A'B'C'D'.
Ta có S1 = SABCD = 602 = 3 600(cm2), S2 = SA'B'C'D' = 302 = 900 (cm2).
Kẻ D'H ⊥ BD tại H.
Gọi O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'.
Vì OO' ⊥ (ABCD) nên OO' ⊥ OH, OO' ⊥ (A'B'C'D') nên OO' ⊥ B'D'.
Do đó OHD'O' là hình chữ nhật, suy ra O'D' = OH, OO' = HD'.
Xét tam giác B'C'D' vuông tại C', có
Vì O' là trung điểm của B'D' nên 
Xét tam giác BCD vuông tại C, có
Mà O là trung điểm của BD nên 
Có 
Xét tam giác DHD' vuông tại H, có
Do đó 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao