Giải bài tập Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2 | Toán 10 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng trang 23 Toán 10 Tập 2. Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai. Toán 10 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t) = –4,9t2 + 20t + 1, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Bóng đạt ở độ cao trên 5 m so với mặt đất, nghĩa là h(t) > 5.
Khi đó: –4,9t2 + 20t + 1 > 5 (1)
⇔ –4,9t2 + 20t – 4 > 0.
Xét tam thức f(t) = –4,9t2 + 20t – 4 có ∆' = 102 – (–4,9).(–4) = 80,4 > 0 nên f(t) có hai nghiệm 
và 
.
Mặt khác hệ số a = –4,9 < 0 nên ta có bảng xét dấu sau:
Do đó tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = 
.
Vậy trong khoảng thời điểm 
≈ (0,21; 3,87) (giây) thì quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao