Giải bài tập Thực hành 3 trang 9 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 3 trang 9 Toán 12 Tập 1. Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Chứng minh rằng hàm số f(x) = 3x – sinx đồng biến trên ℝ.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có f'(x) = 3 – cosx.
Vì −1 ≤ cosx ≤ 1 nên −1 ≤ −cosx ≤ 1.
Do đó 2 ≤ 3 −cosx ≤ 4 hay 2 ≤ f'(x) ≤ 4.
Hay f'(x) luôn dương. Do đó hàm số f(x) = 3x – sinx đồng biến trên ℝ.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...