Giải bài tập Mở đầu trang 4 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Mở đầu trang 4 Toán 9 Tập 2. Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao 75 m so với mặt của cây cầu và cách nhau 400 m. Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) như Hình 6.1 và được treo trên các đỉnh tháp. Tìm chiều cao CH của dây cáp biết điểm H cách tâm O của cây cầu 100 m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Vì các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) được treo trên các đỉnh tháp nên đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm B(200; 75).
Thay x = 200 và y = 75 vào hàm số y = ax2, ta được:
75 = a . 2002, hay 40 000a = 75, suy ra a = 0,001875 (thỏa mãn a ≠ 0).
Khi đó ta có hàm số y = 0,001875x2.
Chiều cao CH của dây cáp chính là tung độ của điểm C thuộc đồ thị hàm số y = 0,001875x2.
Thay hoành độ điểm C là x = 100 vào hàm số y = 0,001875x2, ta được:
y = 0,001875 . 1002 = 18,75.
Vậy chiều cao CH của dây cáp là 18,75 mét.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao