Giải bài tập Bài 6.7 trang 9 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.7 trang 9 Toán 9 Tập 2. Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax2 như Hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao của cổng là OI = 4,5 m.
a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m.
b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm đó hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) ⦁ Parabol y = ax2 đi qua hai điểm B(3; –4,5) nên ta có:
–4,5 = a . 32, hay 9a = –4,5. Suy ra 
Khi đó, ta có hàm số 
⦁ Vì H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m nên IH = 2 (m). Do đó tọa độ của điểm H là H(2; –4,5).
Vì IH = 2 nên ta cũng có hoành độ của điểm K là 2.
Thay x = 2 vào hàm số 
ta được: 
Vì vậy, tọa độ của điểm K là K(2; –2).
Do đó, HK = |yH| – |yK| = |–4,5| – |–2| = 2,5 (m).
Vậy độ dài đoạn HK là 2,5 m.
b) Giả sử hình ảnh xe tải đi qua cổng có hình chữ nhật MNPQ có NP = 3 m và PQ = 2 m (hình vẽ).
Xe tải có chiều cao NP = 3 m thì khi đó nó cách đỉnh vòm (gốc tọa độ O) một khoảng là 4,5 – 3 = 1,5 (m).
Khi y = –1,5, thay vào hàm số , ta được: 
hay x2 = 3. Suy ra 
Khoảng cách giữa 2 điểm M’, N’ trên parabol lúc này là 
Vậy xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m có thể đi qua được cổng vòm này.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao