Giải bài tập Luyện tập 8 trang 23 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 8 trang 23 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Một hộp có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi màu đỏ bằng số bi màu vàng.
Đáp án và cách giải chi tiết:
⦁ Mỗi cách chọn ra đồng thời 5 viên bi trong hộp có 5 + 6 + 7 = 18 viên bi cho ta một tập hợp chập 5 của 18 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 5 của 18 phần tử và n(Ω) = = 8458.
⦁ Xét biến cố A: “Chọn được 5 viên bi có đủ ba màu và số bi màu đỏ bằng số bi màu vàng”.
Sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng thuận lợi cho biến cố A:
Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 1575 + 420 = 1995.
Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao