Giải bài tập Hoạt động 5 trang 19 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 5 trang 19 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20. Xét biến cố A: “Số được viết ra là số chia hết cho 2” và biến cố B: “Số được viết ra là số chia hết cho 7”.
a) Tính P(A), P(B), P(A ∪ B) và P(A ∩ B).
b) So sánh P(A ∪ B) và P(A) + P(B) – P(A ∩ B).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20 là: Ω = {1; 2; 3; …; 20}, n(Ω) = 20.
Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố A là A = {2; 4; 6; …; 18; 20}, n(A) = 10.
Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố B là B = {7; 14}, n(B) = 2.
Khi đó A ∪ B = {2; 4; 6; 7; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20}, n(A ∪ B) = 11.
A ∩ B = {14}, n(A ∩ B) = 1.
a) P(A) = ; P(B) = ;
P(A ∪ B) = và P(A ∩ B) = .
b) Ta có P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = = P(A ∪ B).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao