Giải bài tập Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 24 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.

Đáp án và cách giải chi tiết:

− Mỗi cách chọn ra đồng thời 5 viên bi trong hộp có 12 viên bi cho ta một tổ hợp chập 5 của 12 phần tử. Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 5 của 12 phần tử và C125=792

− Xét biến cố A: “Trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng”.

Khi đó biến cố đối của biến cố A là A¯: “Trong 5 viên bi không có viên bi màu vàng hoặc có 1 viên bi màu vàng”.

 Trường hợp 1: Trong 5 viên bi không có viên bi màu vàng.

Có C75=21 cách chọn.

 Trường hợp 1: Trong 5 viên bi có 1 viên bi màu vàng.

Có C51.C74=175 cách chọn.

Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A¯ là: nA¯ = 21 + 175 = 196

Suy ra PA¯=nA¯nΩ=196792=49198

Do đó P(A) = 1-PA¯=1-49198=149198

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao