Giải bài tập Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 24 Toán 11 Tập 2. Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.
Đáp án và cách giải chi tiết:
− Mỗi cách chọn ra đồng thời 3 viên bi trong hộp có 20 viên bi cho ta một tổ hợp chập 3 của 20 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω của phép thử trên gồm các tổ hợp chập 3 của 20 phần tử và
− Xét biến cố A: “3 viên bi lấy ra có đúng hai màu”.
Khi đó biến cố đối của A là: “3 viên bi lấy ra có 3 màu khác nhau hoặc có cùng màu”.
⦁ Trường hợp 1: Ba viên bi lấy ra có 3 màu khác nhau.
Có cách chọn.
⦁ Trường hợp 1: Ba viên bi lấy ra có cùng màu (cùng màu đỏ hoặc cùng màu xanh hoặc cùng màu vàng).
Có cách chọn.
Như vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố là: = 270 + 114 = 384
Do đó, xác suất của biến cố đối là:
Vậy xác suất của biến cố A là:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao