Giải bài tập Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2. Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Giải các bất phương trình sau:
a) 
;
b) 2log(2x + 1) > 3.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) 
Bất phương trình đã cho tương đương với 
⇔ – log7(x + 1) > log7(2 – x)
⇔ log7(x + 1)– 1 > log7(2 – x)
⇔ (x + 1)– 1 > 2 – x (do 7 > 1).
(*)
Mà – 1 < x < 2 nên x + 1 > 0, do đó (*) ⇔ x2 – x – 1 > 0 
Kết hợp với điều kiện ta được 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
b) 2log(2x + 1) > 3
Điều kiện: 2x + 1 > 0 ⇔ 
.
Bất phương trình đã cho tương đương với 
.
Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao