Giải bài tập Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2. Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Giải các phương trình sau:
a) 3x – 1 = 27;
b) 
;
c) 
;
d) 5x = 32x – 1.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) 3x – 1 = 27
⇔ 3x – 1 = 33
⇔ x – 1 = 3
⇔ x = 4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x = 4.
b) 
⇔ 4x2 – 6 = –2x2 + 18
⇔ 6x2 = 24
⇔ x2 = 4
⇔ x = ± 2.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {–2; 2}.
c) 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là 
.
d) 5x = 32x – 1
Lấy lôgarit cơ số 3 hai vế của phương trình ta được
log35x = log332x – 1
⇔ x log35 = 2x – 1
⇔ (2 – log35)x = 1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao