Giải bài tập Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2. Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Giải các bất phương trình sau:
a) 0,12 – x > 0,14 + 2x;
b) 2 . 52x + 1 ≤ 3;
c) log3(x + 7) ≥ – 1;
d) log0,5(x + 7) ≥ log0,5(2x – 1).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) 0,12 – x > 0,14 + 2x
⇔ 2 – x < 4 + 2x (do 0 < 0,1 < 1)
⇔ 3x > –2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
b) 2 . 52x + 1 ≤ 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
c) log3(x + 7) ≥ – 1
Điều kiện: x + 7 > 0 ⇔ x > – 7.
Ta có: log3(x + 7) ≥ – 1
⇔ x + 7 ≥ 3–1
Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
d) log0,5(x + 7) ≥ log0,5(2x – 1)
Ta có: log0,5(x + 7) ≥ log0,5(2x – 1)
⇔ x + 7 ≤ 2x – 1 (do 0 < 0,5 < 1)
⇔ x ≥ 8.
Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = [8; + ∞).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao