Giải bài tập Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2. Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Giải các bất phương trình sau:

a) 0,12x – 1 ≤ 0,12 – x;

b) 3 ∙ 2x + 1 ≤ 1.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có:

0,12x – 1 ≤ 0,12 – x

⇔ 2x – 1 ≥ 2 – x (do 0 < 0,1 < 1)

⇔ 3x ≥ 3

⇔ x ≥ 1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là [1; + ∞).

b) 3 ∙ 2x + 1 ≤ 1

⇔ 2x + 1 ≤ 13

⇔ x + 1 ≤ log213 (do 2 > 1)

⇔ x ≤ log23– 1 – 1

⇔ x ≤ – log23 – log22

⇔ x ≤ – log2(3 ∙ 2)

⇔ x ≤ – log26

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (– ∞; – log26].

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức