Giải bài tập Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2. Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Giải các phương trình sau:

a) 23x-1=12x+1;

b) 2e2x = 5.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) 23x-1=12x+1

Đưa vế phải về cơ số 2, ta có 12x+1=2-x+1=2-x-1.

Khi đó phương trình đã cho trở thành

23x – 1 = 2– x – 1 ⇔ 3x – 1 = – x – 1 ⇔ 4x = 0 ⇔ x = 0.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 0.

b) 2e2x = 5 ⇔ e2x52

Lấy lôgarit tự nhiên hai vế của phương trình trên ta được 2x = ln52 hay x = 12ln52.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 12ln52.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức