Giải bài tập Hoạt động khởi động trang 25 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khởi động trang 25 Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v (km/h) theo công thức: C(v) = 
(0 < v ≤ 120).
Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v) theo v, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C = C(v) như hình bên. Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số này?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Sau bài học này, ta khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số C = C(v).
– Tập xác định: D = (0; 120].
– Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
● Đạo hàm C'(v) = 
;
C'(v) = 0 ⇔ v = – 80 (loại) hoặc v = 80.
● Trên khoảng (0; 80), C'(v) < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.
● Trên khoảng (80; 120), C'(v) > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
+ Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại v = 80, CCT = C(80) = 400.
+ Giới hạn vô cực và tiệm cận: 
nên đường thẳng v = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
– Đồ thị:
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (80; 400) và đi qua các điểm (40; 500), (100; 410), (120; 
) như hình dưới đây.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao