Giải bài tập Bài 2 trang 36 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 36 Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 2 trang 36 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số
a) Tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của I là nghiệm của phương trình
b) Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét hàm số Tập xác định của hàm số là
Ta có
Với , ta có
Vậy .
b) Ta có
Bảng biến thiên:
Do đó, hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại là ; hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu là .
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là (0; 2) và (2; – 2).
Ta thấy Vậy điểm là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp