Giải bài tập Bài 1 trang 36 Toán 12 Tập 1 | SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 36 Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản.. SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 1 trang 36 Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
b)
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
Tập xác định:
Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên:
Đạo hàm với mọi
Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng
- Các giới hạn tại vô cực:
- Bảng biến thiên:
3. Đồ thị:
Khi thì nên là giao điểm của đồ thị với trục Oy.
Ta có
Vậy đồ thị của hàm số giao với trục Ox tại điểm
Đồ thị của hàm số đã cho được biểu diễn như hình dưới đây.
Đồ thị của hàm số có tâm đối xứng là điểm
b)
1. Tập xác định:
2. Sự biến thiên:
● Chiều biến thiên:
Đạo hàm
Trên các khoảng nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng đó.
Trên khoảng nên hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
● Cực trị:
Hàm số đạt cực đại tại
Hàm số đạt cực tiểu tại
● Các giới hạn tại vô cực:
● Bảng biến thiên:
3. Đồ thị:
Khi là giao điểm của đồ thị với trục Oy.
Ta có , phương trình này có 1 nghiệm nên đồ thị của hàm số giao với trục Ox tại 1 điểm.
Điểm là cực đại và điểm là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Đồ thị của hàm số đã cho được biểu diễn như hình dưới đây.
Đồ thị của hàm số có tâm đối xứng là điểm
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Các công thức liên quan:
Công thức đạo hàm
Công thức đạo hàm hay và đầy đủ nhất, công thức đạo hàm tính nhanh, công thức đạo hàm hàm đa thức, hàm căn thức, hàm phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm loga, hàm hợp