Giải bài tập HĐ5 trang 82 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ5 trang 82 Toán 9 Tập 2. Bài 29. Tứ giác nội tiếp. Toán 9 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm (H.9.34). Hãy xác định tâm, vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và cho biết bán kính của đường tròn đó.

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình vuông.

Vì ABCD là hình vuông nên OA = OB = OC = OD = $\frac{1}{2}$ AC = $\frac{1}{2}$ BD.

Do đó bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O, bán kính bằng nửa đường chéo AC.

Xét ∆ABC vuông tại B (do ABCD là hình vuông nên $\hat{B} = 90 °)$ có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18.

Suy ra $A C = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2} (c m) .$

Do đó OA = OB = OC = OD = $\frac{1}{2}$ .3 $\sqrt{2}$ = $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ (cm)

Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính bằng $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ cm.

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao