Giải bài tập Bài 9.19 trang 83 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.19 trang 83 Toán 9 Tập 2. Bài 29. Tứ giác nội tiếp. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng và IA . IB = IC . ID.
Đáp án và cách giải chi tiết:
– Vì tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O) nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°. Do đó:
⦁
Mà (hai góc kề bù) nên hay
⦁
Mà (hai góc kề bù) nên hay
– Xét ∆IAC và ∆IDB, có:
(chứng minh trên) và là góc chung
Do đó ∆IAC ᔕ ∆IDB (g.g)
Suy ra (tỉ số đồng dạng) nên IA . IB = IC . ID.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...