Giải bài tập Bài 9.20 trang 83 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.20 trang 83 Toán 9 Tập 2. Bài 29. Tứ giác nội tiếp. Toán 9 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Vì hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°. Do đó: ABC^+ADC^=180°.

Vì ABCD là hình bình hành nên hai góc đối bằng nhau, do đó ABC^=ADC^. (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABC^+ABC^=180°.

Hay 2ABC^=180°, do đó ABC^=90°.

Hình bình hành ABCD có ABC^=90° nên là hình chữ nhật.

Vậy ABCD là hình chữ nhật.

 

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức