Giải bài tập HĐ4 trang 82 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ4 trang 82 Toán 9 Tập 2. Bài 29. Tứ giác nội tiếp. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Vẽ hình chữ nhật ABCD và giao điểm M của hai đường chéo AC và BD (H.9.33).
a) Hãy giải thích vì sao điểm M cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
b) Chứng tỏ rằng hình chữ nhật ABCD nội tiếp một đường tròn có bán kính bằng nửa đường chéo hình chữ nhật.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Hình chữ nhật ABCD có M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên:
⦁ AC = BD;
⦁ M là trung điểm của AC và BD, suy ra MA = MC = AC; MB = MD = BD.
Do đó MA = MB = MC = MD = AC = BD.
Vậy điểm M cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
b) Theo câu a, MA = MB = MC = MD = AC = BD nên bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm M, bán kính bằng AC.
Vậy hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm M là giao điểm hai đường chéo, bán kính bằng nửa đường chéo hình chữ nhật.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao