Giải bài tập HĐ4 trang 73 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ4 trang 73 Toán 9 Tập 2. Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
a) Vẽ tam giác đều ABC. Hãy trình bày cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vẽ đường tròn đó.
b) Giải thích vì sao tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trùng với trọng tâm của tam giác đó (H.9.17).
c) Giải thích vì sao và (với M là trung điểm của BC).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vẽ ba đường trung trực của các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Ba đường trung trực này cắt nhau tại một điểm O, khi đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (hình vẽ)
b) Vì tam giác ABC đều nên ba đường trung trực cũng đồng thời là ba đường trung tuyến, do đó giao điểm O của ba đường trên là trọng tâm của tam giác.
Vậy tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trùng với trọng tâm của tam giác đó.
c)
Vì tam giác ABC đều nên đường trung trực BO của AC cũng đồng thời là đường phân giác của góc ABC. Do đó
Xét ∆OBM vuông tại M có
Suy ra (do M là trung điểm của BC nên
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao