Giải bài tập Bài 9.8 trang 76 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.8 trang 76 Toán 9 Tập 2. Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác. Toán 9 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Vì tam giác ABC đều nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trọng tâm của tam giác đó và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là AO=33BC.

Theo bài, AO = 3 cm nên 33BC=3.

Suy ra BC = 3 cm.

Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó AH vừa là đường trung trực, vừa là đường trung tuyến, cũng là đường cao của tam giác.

Ta có AO=23AH, suy ra AH=32AO=32·3=4,5(cm).

Diện tích của tam giác ABC là:

S=12AH·BC=12·4,5·33=2734(cm2).

Vậy diện tích của tam giác ABC là 2734cm2.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức