Giải bài tập Bài 9.10 trang 76 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.10 trang 76 Toán 9 Tập 2. Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác. Toán 9 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng

Đáp án và cách giải chi tiết:

Vì đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F nên IE ⊥ AB và IF ⊥ AC.

Do đó AEI^=AFI^=90°.

Xét tứ giác AEIF có: BAC^+AEI^+AFI^+EIF^=360°(tổng các góc của một tứ giác)

Suy ra BAC^+EIF^=360°-AEI^-AFI^=360°-90°-90°=180°.

Vậy EIF^+BAC^=180°.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức