Giải bài tập HĐ11 trang 51 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ11 trang 51 Toán 11 Tập 2. Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Tháp lớn tại Bảo tàng Louvre ở Paris (H.7.66) (với kết cấu kính và kim loại) có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh bằng 34 m, các cạnh bên bằng nhau và có độ dài xấp xỉ 32,3 m (theo Wikipedia.org).
Giải thích vì sao hình chiếu của đỉnh trên đáy là tâm của đáy tháp.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Giả sử tháp có dạng hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau.
Theo đề có: AB = BC = CD = DA = 34 m, SA = SB = SC = SD 32,3 m.
Gọi O là hình chiếu của S trên mặt đáy nên SO ⊥ (ABCD).
Xét tam giác SOB vuông tại O nên 
Xét tam giác SOD vuông tại O nên 
Xét tam giác SOA vuông tại O nên 
Xét tam giác SOC vuông tại O nên 
Mà SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, do đó O là tâm của hình vuông.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao