Giải bài tập Bài 9.5 trang 71 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.5 trang 71 Toán 9 Tập 2. Bài 27. Góc nội tiếp. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A) và N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Xét đường tròn (O) có: và đều là góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn nên và
Suy ra BM ⊥ AM và AN ⊥ BN
Hay BM ⊥ AS và AN ⊥ BS.
Xét ∆ABS có AN, BM là hai đường cao (BM ⊥ AS và AN ⊥ BS) cắt nhau tại P nên P là trực tâm của ∆ABS, suy ra SP ⊥ AB.
Vậy SP ⊥ AB.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...