Giải bài tập Bài 9.4 trang 71 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.4 trang 71 Toán 9 Tập 2. Bài 27. Góc nội tiếp. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) (H.9.9).
a) Biết rằng Tính số đo của góc AID.
b) Chứng minh rằng IA . IB = IC . ID.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét đường tròn (O) có:
⦁ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ BD, nên
⦁ Vì lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nhỏ AC, nên
Xét ∆AID có: (định lí tổng các góc của một tam giác)
Suy ra
Vậy
b) Xét đường tròn (O) có và là hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AC nên hay
Xét ∆AID và ∆CIB có:
(hai góc đối đỉnh);
(chứng minh trên).
Do đó ∆AID ᔕ ∆CIB (g.g).
Suy ra (tỉ số các cạnh tương ứng) hay IA . IB = IC . ID.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao