Giải bài tập Bài 7.18 trang 53 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7.18 trang 53 Toán 11 Tập 2. Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
a) Chứng minh rằng (BDD'B') ⊥ (ABCD).
b) Xác định hình chiếu của AC' trên mặt phẳng (ABCD).
c) Cho AB = a, BC = b, CC' = c. Tính AC'.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên BB' ⊥ (ABCD).
Suy ra (BDD'B') ⊥ (ABCD).
b) Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên CC' ⊥ (ABCD), suy ra C là hình chiếu của C' trên mặt phẳng (ABCD).
A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABCD). Do đó AC là hình chiếu của AC' trên mặt phẳng (ABCD).
c) Vì ABCD là hình chữ nhật nên 
Vì CC' ⊥ (ABCD) nên CC' ⊥ AC.
Xét tam giác C'CA vuông tại C, có 
Vậy 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao