Giải bài tập Bài 6.18 trang 20 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6.18 trang 20 Toán 9 Tập 2. Luyện tập chung trang 18. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.
a) Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a.
b) Từ kết quả ở câu a, tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 4 cm.
c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp thay đổi thế nào?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét ∆ABC đều cạnh a, kẻ AH ⊥ BC.
Do ∆ABC đều nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác, nên H là trung điểm của BC. Suy ra 
Xét ∆ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:
AB2 = AH2 + BH2
Suy ra 
Do đó 
Khi đó, diện tích của tam giác ABC là:
Vậy diện tích đáy của hình chóp tam giác đều cạnh a là 
b) Thể tích của hình chóp là:
Khi a = 4, thay vào 
ta được:
c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi 2 lần thì độ dài cạnh đáy của hình chóp lúc này là 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao