Giải bài tập Bài 5.52 trang 63 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.52 trang 63 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 5.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 5.52 trang 63 Toán 12 Tập 2: Nếu đứng trước biển và nhìn ra xa, người ta sẽ thấy một đường giao giữa mặt biển và bầu trời, đó là đường chân trời đối với người quan sát (H.5.45a). Về mặt Vật lí, đường chân trời là đường giới hạn phần Trái Đất mà người quan sát có thể nhìn thấy được (phần còn lại bị chính Trái Đất che khuất). Ta có thể hình dung rằng, nếu người quan sát ở tại đỉnh của một chiếc nón và Trái Đất được “thả” vào trong một chiếc nón đó, thì đường chân trời trong trường hợp này là đường chạm giữa Trái Đất và chiếc nón (H.5.45b). Trong mô hình toán học, đường chân trời đối với người quan sát tại ví trí B là tập hợp những điểm A nằm trên bề mặt Trái Đất sao cho , với O là tâm Trái Đất (H.5.45c). Trong không gian Oxyz, giả sử bề mặt Trái Đất (S) có phương trình x2 + y2 + z2 = 1 và người quan sát ở vị trí B(1; 1;-1).
Gọi A là một vị trí bất kì trên đường chân trời đối với người quan sát ở vị trí B. Tính khoảng cách AB.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Mặt cầu (S) có tâm O(0; 0; 0) và R = 1.
Ta có A ∈ (S) nên OA = 1.
Có
Xét tam giác BOA vuông tại O có:
Vậy khoảng cách AB là
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao