Giải bài tập Bài 5.40 trang 62 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.40 trang 62 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 5.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 5.40 trang 62 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; −1), B(0; 1; 2), C(−1; −2; 3).

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

b) Viết phương trình đường thẳng AC.

c) Viết phương trình mặt cầu đường kính AC.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có AB=-1; 1; 3, AC=-2; 2; 4, AB, AC=10; -2; 4

a) Mặt phẳng (ABC) nhận n=12AB, AC=5; -1; 2 làm một vectơ pháp tuyến và đi qua điểm A(1; 0; −1) có phương trình là:

5(x – 1) – y + 2(z + 1) = 0 hay 5x – y + 2z – 3 = 0.

b) Đường thẳng AC đi qua điểm A(1; 0; −1) và nhận u=-12AC=1; 1; -2 làm một vectơ chỉ phương có phương trình là: x=1+ty=tz=-1-2t

c) Gọi I là trung điểm của AC. Khi đó I(0; −1; 1).

Bán kính mặt cầu R=AC2=-22+-22+422=6

Phương trình mặt cầu đường kính AC là: x2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = 6.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Kết nối tri thức