Giải bài tập Bài 5.51 trang 63 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.51 trang 63 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 5.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài:

Bài 5.51 trang 63 Toán 12 Tập 2: Bản vẽ thiết kế của một công trình được vẽ trong một hệ trục tọa độ Oxyz. Sàn nhà của công trình thuộc mặt phẳng Oxy, đường ống thoát nước thẳng và đi qua hai điểm A(1; 2; −1) và B(5; 6; −2). Tính góc tạo bởi đường ống thoát nước và mặt sàn.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Mặt phẳng Oxy: z = 0 có một vectơ pháp tuyến là k=0; 0; 1

Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là AB=4; 4; -1

Ta có sinAB, Oxy=-142+42+-12.1=133

Suy ra (AB, (Oxy)) ≈ 10°.

Vậy góc tạo bởi đường ống thoát nước và mặt sàn khoảng 10°.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SGK Toán 12 - Kết nối tri thức