Giải bài tập Bài 5.42 trang 62 Toán 12 Tập 2 | SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.42 trang 62 Toán 12 Tập 2. Bài tập cuối chương 5.. SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Bài 5.42 trang 62 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 và hai điểm A(1; −1; 2), B(−1; 1; 0).
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P).
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).
c) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
b) Mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là
Vì (Q) // (P) nên mặt phẳng (Q) nhận làm một vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng (Q) là: x – 1 – 2(y + 1) + 2(z – 2) = 0 hay x – 2y + 2z – 7 = 0.
c) Ta có
Mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là
Có
Mặt phẳng (R) đi qua A(1; −1; 2) và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: y + 1 + z – 2 = 0 hay y + z – 1 = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao