Giải bài tập Bài 3 trang 107 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 107 SBT Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 3. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Trong buổi tham quan vườn quốc gia Cát Tiên, nhóm học sinh lớp 12A3 đã ước lượng chiều dài thân của một số cá thể chuồn chuồn và ghi lại trong bảng số liệu sau:
a) Khoảng biến thiên (đơn vị: cm) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 6,5.
B. 5.
C. 4.
D. 7,5.
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là:
A. [3,5; 4,5).
B. [4,5; 5,5).
C. [5,5; 6,5).
D. [6,5; 7,5).
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 1,83.
B. 17,41.
C. 15,80.
D. 6,44.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép trên gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,29.
B. 5,13.
C. 2,27.
D. 1,14.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đáp án đúng là: B
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R = 7,5 – 2,5 = 5.
b) Đáp án đúng là: C
Cỡ mẫu là: n = 8 + 25 + 38 + 31 + 12 = 104.
Ta có: = 78.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x78 ∈ [5,5; 6,5).
c) Đáp án đúng là: A
Ta có: = 26.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x26 ∈ [3,5; 4,5).
Do đó, Q1 = 3,5 + .(4,5 - 3,5) = 4,22.
Ta có: = 78.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x86 ∈ [5,5; 6,5).
Do đó, Q3 = 5,5 + .(6,5 - 5,5) = .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
∆Q = Q3 – Q1 = − 4,22 ≈ 1,83.
d) Đáp án đúng là: D
Chọn các giá trị đại diện của mẫu số liệu, ta tính được số trung bình của mẫu số liệu là:
.
Phương sai của mẫu số liệu là:
s2 = ≈ 1,29.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
s ≈ ≈ 1,14.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao