Giải bài tập Bài 1 trang 108 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 108 SBT Toán 12 Tập 1. Bài tập cuối chương 3. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Một cây xăng thống kê lượng xăng bán được mỗi tuần ở bảng sau (đơn vị: m3):
a) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Biết rằng có 1 tuần cửa hàng bán được 49 m3 xăng. Giá trị đó có phải là giá trị ngoại lệ không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Cỡ mẫu là: n = 25 + 38 + 62 + 0 + 1 = 126.
Ta có bảng giá trị đại diện của mẫu số liệu sau:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
.
Phương sai của mẫu số liệu là:
s2 = ≈ 16,53.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s ≈ ≈ 4,07.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 50 – 25 = 25 (m3).
Ta có: = 31,5.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x32 ∈ [30; 35).
Do đó, Q1 = 30 + .(35 - 30) = .
Ta có: = 94,5.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x95 ∈ [35; 40).
Do đó, Q3 = 35 + .(40 - 35) = .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
∆Q = Q3 – Q1 = ≈ 6,69.
c) Ta có: Q3 + 1,5∆Q ≈ + 1,5.6,69 ≈ 47,58 < 49.
Vậy 49 là giá trị ngoại lệ.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao