Giải bài tập Vận dụng 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Vận dụng 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5m. Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2m.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta vẽ parabol biểu diễn cho cổng chào như sau:
Gọi phương trình của parabol là y2 = 2px.
Ta có chiều cao của cổng là OH = 10, bề rộng của cổng là AB = 5.
Khi đó A(10; 2,5), thay tọa độ điểm A vào parabol y2 = 2px, ta được:
2,52 = 2p.10
Suy ra parabol có phương trình 
Tại vị trí điểm K cách đỉnh 2m bề rộng của cổng là đoạn CD.
Gọi C(2; yC) (yC > 0)
Vì C thuộc parabol nên tọa độ của C thỏa mãn 
nên ta có:
Khi đó CD = 2.|yC| = 
Vậy bề rộng của cộng tại chỗ cách đỉnh 2m là 
m
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao