Giải bài tập Thử thách trang 73 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thử thách trang 73 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Áp dụng tính chất quang học của parabol để giải quyết vấn đề sau đây:
Một chóa đèn pin có mặt cắt hình parabol với kích thước như trong Hình 21.
a) Chọn hệ chục tọa độ Oxy sao cho gốc O là đỉnh của parabol và trục Ox đi qua tiêu điểm. Viết phương trình của parabol trong hệ tọa độ vừa chọn.
b) Để đèn chiếu được xa phải đặt bóng đèn cách đỉnh của chóa đèn bao nhiêu xentimét?
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Phương trình parabol cần tìm có dạng y2 = 2px.
Điểm M(3; 9) thuộc parabol trên nên ta có:
92 = 2p.3
⇔ 6p = 81
Suy ra phương trình parabol là 
Vậy phương trình parabol cần tìm là 
b) Để đèn chiếu được xa thì phải đặt bóng đèn tại tiêu điểm F của parabol.
Ta có: 
Vậy để đèn chiếu được xa thì phải đặt bóng đèn cách đỉnh của chóa đèn 
xentimét.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao