Giải bài tập Bài 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 2 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ các tiêu điểm của chúng.
a) (C1): 4x2 + 16y2 = 1;
b) (C2): 16x2 – 4y2 = 144;
c) (C3):
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét phương trình: 4x2 + 16y2 = 1
Đây là phương trình chính tắc của elip với a = và b =
Ta có: b2 + c2 = a2
Khi đó tọa độ các tiêu điểm của elip là 
và
Vậy phương trình đã cho biểu diễn cho elip và có tọa độ các tiêu điểm lần lượt là và .
b) Xét phương trình 16x2 – 4y2 = 144
Đây là phương trình chính tắc của hypebol với a = 3 và b = 6.
Ta có: a2 + b2 = c2
⇔ c2 = 32 + 62 = 9 + 36 = 45
Khi đó tọa độ các tiêu điểm của hypebol là 
và 
Vậy phương trình đã cho biểu diễn cho hypebol và có tọa độ các tiêu điểm lần lượt là và .
c) Ta có:
Ta thấy phương trình (C3) có dạng y2 = 2px nên (C3) là phương trình của parabol và p = 4.
⇒ Tọa độ tiêu điểm của (C3) là F(2; 0).
Vậy parabol (C3):
có tiêu điểm là F = (2; 0).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao