Giải bài tập Hoạt động khám phá 6 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động khám phá 6 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Hoạt động khám phá 6 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Cho parabol (P) có tiêu điểm F và đường chuẩn ∆. Gọi khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn là p, hiển nhiên p > 0.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho 
và 
. Xét điểm M(x; y).
a) Tính MF và d(M. ∆).
b) Giải thích phát biểu sau:
M(x; y) ∈ (P) ⇔ 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có: ⇒ MF =
Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là: 
b) +) Ta có M(x; y) ∈ (P) cần chứng minh
Vì M(x; y) ∈ (P) nên M cách đều F và ∆
⇒ MF = d(M, ∆) hay
+) Ta có điểm M(x; y) thỏa mãn
thì M(x; y) ∈ (P).
Ta có
⇒ MF = d(M, ∆)
Nghĩa là điểm M thỏa mãn cách đều tiêu điểm F và đường chuẩn ∆. Do đó điểm M thuộc parabol (P) (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao