Giải bài tập Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 1: Khái niệm vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ 
b) Tìm các vectơ đối của vectơ 
.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Tam giác ABC có F và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF // BC và 
Do D là trung điểm của BC nên 
Suy ra EF = BD = DC và EF // BD, EF // DC.
Hai vectơ và 
có giá song song với nhau, có cùng hướng đi từ phải qua trái nên hai vectơ này cùng hướng, hơn nữa 
Do đó 
Tương tự ta có: 
(do chúng cùng hướng và cùng độ dài).
b) Ta có FD là đường trung bình của tam giác ABC nên FD // AC và 
Mà E là trung điểm của AC nên 
Do đó: AE = EC = FD.
Hai vectơ 
và 
có giá song song và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa 
Do đó và là hai vectơ đối nhau hay 
Hai vectơ 
và có giá trùng nhau và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa 
Do đó và 
là hai vectơ đối nhau hay 
Ngoài ra, ta còn có 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao