Giải bài tập Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 1: Khái niệm vectơ. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a (Hình 16).
a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng
b) Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng 
Đáp án và cách giải chi tiết:
Do ABCD là hình vuông nên tam giác ABD vuông cân tại A, theo định lí Pythagore, ta có:
Suy ra: 
Do đó: 
(hai đường chéo của hình vuông bằng nhau).
O là tâm của hình vuông ABCD nên O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, đồng thời là trung điểm của mỗi đường.
Do đó: 
a) Hai vectơ 
và 
cùng phương và cùng hướng, hơn nữa 
nên 
Do đó: 
và 
khác như sau:
+) 
và 
+) 
và 
+) 
và 
b) Trong hình đã cho chỉ có hai cạnh AC và BD là bằng nhau và bằng 
.Tuy nhiên hai cạnh này cắt nhau nên hai vectơ 
và 
không cùng phương nên chúng không đối nhau.
Vậy không có hai vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao