Giải bài tập Thực hành 4 trang 55 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 4 trang 55 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Cấp số cộng. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
a) Tính tổng 50 số tự nhiên chẵn đầu tiên.
b) Cho cấp số cộng (un) có u3 + u28 = 100. Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
c) Cho cấp số cộng (vn) có S6 = 110. Tính S20.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) 50 số tự nhiên chẵn lập thành một cấp số cộng, có u1 = 0, công sai d = 2.
Khi đó tổng của 50 số này là:
.
b) Ta có: u3 + u28 = u1 + 2d + u1 + 27d = 2u1 + 29d = 100
Tổng của 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:
.
c) Ta có:
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:
.
Khi đó ta có hệ phương trình: 
Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao