Giải bài tập Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Cấp số cộng. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1: Khi một vận động viên nhảy dù nhảy xa khỏi máy bay, giả sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dủ lần lượt là: 16; 48; 80; 112; 144; ... (các quãng đường này tạo thành cấp số cộng).
a) Tính công sai của cấp số cộng trên.
b) Tính tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Các quãng đường tạo thành cấp số cộng có công sai d = 48 – 16 = 32.
b) Cấp số cộng có số hạng đầu tiên là u1 = 16 và công sai d = 32, khi đó công thức số hạng tổng quát là: un = 16 + (n – 1).32 = 32n – 16.
Sau 10 giây buông dù quãng đường người đó rơi tự do là:
u10 = 32.10 – 16 = 304 (feet).
Tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên cũng chính là tổng của 10 số hạng đầu tiên trong cấp số cộng và bằng:
Vậy tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên là 1600 feet.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao