Giải bài tập Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Cấp số cộng. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tìm số hạng đầu và công sai của nó.

a) un = 3 – 4n;

b) unn2-4;

c) un = 5n;

d) un = 9-5n3.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có:

u1 = 3 – 4.1 = – 1;

un+1 = 3 – 4(n + 1) = 3 – 4n – 4 = un – 4, ∀n ∈ ℕ*.

Vậy (un) là một cấp số cộng có số hạng đầu là – 1 và công sai d = – 4.

b) Ta có:

u1=12-4=-72

un+1=n+12-4=n2-4+12=un+12, n*

Vậy (un) là một cấp số cộng có số hạng đầu là -72 và công sai d=12

c) Dãy số (un) không phải cấp số cộng vì:

u1 = 51 = 5; u2 = 52 = 25; u2 = 53 = 125 và u212u1+u3

d) Ta có:

u19-5.13=43

un+1=9-5n+13=9-5n-53=9-5n3-53=un-53, n*

Vậy (un) là một cấp số cộng có số hạng đầu là 43 và công sai d=-53

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo