Giải bài tập Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Xác suất của biến cố. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Thực hành 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo đồng thời ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc chia hết cho 3”.

b) “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 4”.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Không gian mẫu là: n( Ω ) = 6.6.6 = 216.

a) Gọi A là biến cố: “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc chia hết cho 3”.

Khi đó A là biến cố: “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc không chia hết cho 3”.

Nghĩa là số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc không có số nào chia hết cho 3. Do đó số chấm của 3 con xúc xắc chỉ có thể chọn trong tập {1; 2; 4; 5}. Khi đó ta có:

4.4.4 = 43 = 64 kết quả.

n(A) = 64.

P(A) =n(A)n ( Ω )=64216=827

P(A) =1-P(A)=1-827=1927

Vậy xác suất để “Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc chia hết cho 3” là 1927

b) Gọi B là biến cố “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 4”.

Khi đó B là biến cố: “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 4”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: {(1; 1; 1); (1; 1; 2); (1; 2; 1); (2; 1; 1)}.

⇒ n(B) = 4.

P(B) =n(B)n ( Ω )=4216=154

P(B) =1-P(B)=1-154=5354

Vậy xác suất để “Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc xắc lớn hơn 4” là 5354

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo