Giải bài tập Bài 1 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 2: Xác suất của biến cố. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 1 trang 85 Toán lớp 10 Tập 2: Tung ba con đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó.

a) “Xuất hiện ba mặt sấp”;

b) “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp”.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Gọi biến cố A là biến cố “Xuất hiện ba mặt sấp”.

Khi đó biến cố đối của biến cố A là biến cố A¯: “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”.

Tung ba con đồng xu cân đối và đồng chất mỗi đồng xu có hai khả năng là sấp và ngửa nên không gian mẫu là: Ω = {(N, N, N); (N, N, S); (N, S, N); (S, N, N); (N, S, S); (S, N, S); (S, S, N); (S, S, S)}.

⇒ nΩ = 8.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là (S, S, S) nên n(A) = 1.

Xác suất xảy ra biến cố A là: P(A) = nAnΩ=18

Xác suất xảy ra biến cố A¯ là: PA¯=1-PA=1-18=78

b) Gọi biến cố B là biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp”.

Khi đó biến cố đối của biến cố B là biến cố B¯: “Xuất hiện ba mặt ngửa”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B¯ là (N, N, N) nên nB¯ = 1.

Xác suất xảy ra biến cố B¯ là: PB¯=nB¯nΩ=18

Xác suất xảy ra biến cố B là: P(B) = 1-PB¯=1-18=78

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo