Giải bài tập Thực hành 2 trang 77 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Thực hành 2 trang 77 Toán 11 Tập 2. Bài 4: Khoảng cách trong không gian. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách:
a) Giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (A′C′B);
b) Giữa đường thẳng AB và (A′B′C′D′).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có (ACD') // (BA'C')
⇒ d((ACD'), (BA'C')) = d(B, (ACD')) = d(D, (ACD'))
Gọi I là hình chiếu vuông góc của D trên OD′.
Ta có 
⇒ AC ⊥ (BDD'B') ⇒ AC ⊥ DI và DO ⊥ OD'
⇒ DI ⊥ (D'AC) ⇒ d(D, (D'AC)) = DI
• Xét tam giác ABD vuông tại A nên ta có:
• Xét tam giác D′DO vuông tại D có DI là đường cao nên
b) Ta có: AB // (A′B′C′D′).
Do đó d(AB, (A′B′C′D′)) = AA′ = a.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao