Giải bài tập Bài 1 trang 81 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 1 trang 81 Toán 11 Tập 2. Bài 4: Khoảng cách trong không gian. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 1 trang 81 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo, 
. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Kẻ OI ⊥ CD, OH ⊥ SI
Ta có: 
Mà OH ⊥ SI Suy ra OH ⊥ (SCD)
Do đó d(O, (SCD)) = OH.
Ta có: ΔABC đều ⇒ AC = a ⇒ 
• Xét ΔABD, áp dụng định lí cos, ta có:
• Xét ΔOCD vuông tại O có OI là đường cao:
Ta có SO ⊥ (ABCD) ⇒ SO ⊥ OI
Do đó, tam giác SOI vuông tại O có OH là đường cao nên
Vậy khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) là 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...